篮球这项运动起源于美国，由加拿大裔美国人詹姆斯·奈史密斯（James Naismith）在1891年发明。以下是对篮球发明背景、过程以及相关案例的详细说明。
篮球的发明背景可以追溯到19世纪末的美国。当时，美国正处于工业革命时期，社会各方面都发生了巨大变化。随着教育制度的改革，体育教育逐渐成为学校教育的重要组成部分。然而，当时的冬季室内运动项目相对较少，很多学生和教师都希望能够有一种适合在室内进行的运动。
在这种背景下，詹姆斯·奈史密斯博士，一位在斯普林菲尔德学院（Springfield College，当时名为耶鲁国际YMCA培训学校）任教的体育教师，决定发明一项新的运动项目。他的目标是创造一种适合室内进行的、能够锻炼身体、提高团队协作能力的运动。
篮球的发明过程如下：
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确定运动场地：奈史密斯选择了一个室内场地，尺寸为28米×15米，并设立了两端各有一个篮筐的球场。
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设定规则：奈史密斯制定了一系列规则，包括球员不得走动、只能用双手传球、投篮等。这些规则旨在确保比赛的公平性和秩序。
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制作篮球：最初，篮球是一个直径约为9英寸（约23厘米）的橡胶球，后来逐渐演变为现代篮球的尺寸。
以下是几个与篮球发明相关的案例：
案例1：1891年12月21日，斯普林菲尔德学院举行了第一场篮球比赛。比赛双方各5名球员，比赛时间分为两节，每节15分钟。最终，比赛结果为1比0。
案例2：1892年，篮球运动在美国迅速传播。许多学校和俱乐部纷纷成立篮球队，举行比赛。篮球逐渐成为一项受欢迎的体育项目。
案例3：1904年，篮球运动传入中国。当时，一位名叫陈独秀的留美学生将篮球带回国内，并在上海基督教青年会举办了一场篮球比赛。这标志着篮球运动在中国正式开始传播。
案例4：1936年，篮球成为奥运会正式比赛项目。在柏林奥运会上，美国队获得了男子篮球比赛的冠军。
总之，篮球运动起源于美国，由詹姆斯·奈史密斯在1891年发明。自诞生以来，篮球在全球范围内迅速传播，成为一项极具影响力的体育项目。